اوج دوران ورزش قهرمانی سلیمانی در دههٔ 1360 بود که ایران کمتر در رقابت‌های بین‌المللی حاضر می‌شد، به همین جهت سلیمانی در دو المپیک 1980 و 1984 به دلیل عدم شرکت ایران و در المپیک 1988 به دلیل مشکل ویزا حضور نداشت. اما در المپیک 1976 مونترآل با 20 سال سن در وزن 97 کیلو رقابت کرد که با دو باخت و یک برد حذف شد. او در المپیک 1992 بارسلون هم در سن 36 سالگی شرکت داشت او که پرچم‌دار کاروان ورزشی ایران هم بود، ابتدا 3 پیروزی با ضربهٔ فنی را به نام ثبت خود کرد اما در رقابت چهارم در یک دیدار بسیار نزدیک که 10 دقیقه و 19 ثانیه طول کشید 1-2 از محمود دمیر ترک شکست خورد و در بازی پنجم با مساوی برابر کشتی‌گیر کانادا به مقام ششم رسید.
سلیمانی همچنین یک رقیب و حریف تمرینی جدی و باتجربه‌تر به نام رضا سوخته‌سرایی داشت که همواره رقابت سختی برای قرارگرفتن در ترکیب تیم ملی داشتند. یکی از نقاط عطف دوران ورزش این دو بازی‌های آسیائی سئول 1986 بود که سوخته‌سرایی تصمیم گرفت در کشتی فرنگی شرکت کند تا سلیمانی در ترکیب تیم آزاد قرار گیرد و هر دو نیز مدال طلای بازی‌های آسیایی را کسب کردند.
